题目内容
【题目】若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 ( )
A. 7 B. 9 C. 5 D. 11
【答案】C
【解析】
选C.令f(x)=x2+|2x-6|,
当x≥3时,f(x)=x2+2x-6=(x+1)2-7≥9;
当x<3时,f(x)=x2-2x+6=(x-1)2+5≥5.
综上可知,f(x)的最小值为5,故原不等式恒成立只需a≤5即可,从而a的最大值为5.
练习册系列答案
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【题目】若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 ( )
A. 7 B. 9 C. 5 D. 11
【答案】C
【解析】
选C.令f(x)=x2+|2x-6|,
当x≥3时,f(x)=x2+2x-6=(x+1)2-7≥9;
当x<3时,f(x)=x2-2x+6=(x-1)2+5≥5.
综上可知,f(x)的最小值为5,故原不等式恒成立只需a≤5即可,从而a的最大值为5.