Question

【题目】若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 ( )

A. 7 B. 9 C. 5 D. 11

Answer 1

【答案】C

【解析】

选C.令f(x)=x2+|2x-6|,

当x≥3时,f(x)=x2+2x-6=(x+1)2-7≥9;

当x<3时,f(x)=x2-2x+6=(x-1)2+5≥5.

综上可知,f(x)的最小值为5,故原不等式恒成立只需a≤5即可,从而a的最大值为5.