题目内容
已知函数
,
(Ⅰ)若
是函数
的一个极值点,求实数
的值;
(Ⅱ)设
,当
时,函数
的图象恒不在直线
上方,求实数
的取值范围。

(Ⅰ)若



(Ⅱ)设





(1)
;(2)
的取值范围是



(1)由
可得

∵
是函数
的一个极值点,∴
∴
, 解得
代入
,
当
时,
,当
时,
可知
是函数
的一个极值点。 ∴
(2)要
时,函数
的图象恒不在直线
上方,
即
时,
恒成立,
只要
时,
成立
由(1)知
,令
,解得
当
时,
,∴
在
上单调递减,
,
与
矛盾,舍去
当
时,
,
在
上单调递减,在
上单调递增
∴
在
或
处取到
∴只要
,解得
当
时,
,∴
在
上单调递增,
符合题意
综上所述,
的取值范围是



∵



∴


代入

当




可知



(2)要



即


只要


由(1)知



当







当





∴




∴只要


当





综上所述,



练习册系列答案
相关题目