题目内容
已知函数
，
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求实数
的值；
（Ⅱ）设
，当
时，函数的图象恒不在直线
上方，求实数的取值范围。
，（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求实数的值；（Ⅱ）设
，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。（1）
；（2）的取值范围是
；（2）的取值范围是 （1）由可得
∵是函数的一个极值点，∴
∴
， 解得
代入
，
当
时，
，当
时，
可知是函数的一个极值点。 ∴
（2）要时，函数的图象恒不在直线上方，
即时，
恒成立，
只要时，
成立
由（1）知
，令
，解得
当
时，
，∴在上单调递减，
，
与矛盾，舍去
当
时，
，
在
上单调递减，在
上单调递增
∴
在
或
处取到
∴只要
，解得
当
时，
，∴在上单调递增，
符合题意
综上所述，的取值范围是
可得 ∵
是函数的一个极值点，∴∴
， 解得 代入
，当
时，，当时，可知
是函数的一个极值点。 ∴ （2）要
时，函数的图象恒不在直线上方，即
时，恒成立，只要
时，成立 由（1）知
，令，解得当
时，，∴在上单调递减，，与矛盾，舍去当
时，，在上单调递减，在上单调递增∴
在或处取到∴只要
，解得 当
时，，∴在上单调递增， 符合题意 综上所述，
的取值范围是 
练习册系列答案
相关题目
．
的导数
；
都有
，求
的取值范围．
的极值点
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围
。
时，求函数
的单调增区间；
, 恒有
，求
的取值范围。
.
时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；
在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.
; 并证明
有两个不同的极值点
; 
成立，求
的取值范围.
恒成立，求正整数k的最大值.
的取值范围；
上的最大值.
的图像关于原点中心对称，则
（ ）
上为增函数
上为增函数，在
上为减函数