题目内容
用二次项定理证明32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．
见解析
证明：32n＋2－8n－9＝9n＋1－8n－9＝(8＋1)n＋1－8n－9
＝
8n＋1＋
8n＋…＋
82＋
8＋
－8n－9
＝64(8n－1＋8n－2＋…＋)＋8(n＋1)＋1－8n－9
＝M×64(记M＝8n－1＋8n－2＋…＋)．
∵M为整数，∴64M能被64整除．
＝
8n＋1＋8n＋…＋82＋8＋－8n－9＝64(
8n－1＋8n－2＋…＋)＋8(n＋1)＋1－8n－9＝M×64(记M＝
8n－1＋8n－2＋…＋)．∵M为整数，∴64M能被64整除．
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的展开式中第2项为常数项
，其中
，且展开式按
的降幂排列．
及
中，
，
，
，求证：
能被4整除．
的展开式中，
的系数是（ ）
n(n∈N*)，四位同学作出了四种判断：
的展开式中
项的系数为___．（用数字表示）