题目内容

8．（1）某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工．每道工序完成时，都要对产品进行检验．粗加工的合格品进入精加工，不合格进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品
处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．用流程图表示这个零件的加工过程．
（2）设计一个结构图，表示《数学选修1-2》第二章“推理与证明”的知识结构．

分析 （1）按照工序的要求，画出该工序的流程图即可；
（2）根据《数学选修1-2》第二章“推理与证明”的知识，画出知识结构图．

解答 解：（1）按照工序要求，画出下面的工序流程图如下：

（2）设计一个结构图，表示《数学选修1-2》第二章“推理与证明”的知识结构如下．

点评 本题考查了根据工序画流程图以及根据知识内容画知识结构图的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+m，0≤x≤1\\ mx+5，x＞1.\end{array}$若函数f（x）的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-1，-2）B．（-2，-3）C．（-2，-4）D．（-5，0）
19．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}，g（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$，下列结论错误的是（　　）
A．函数f（x）的图象关于原点对称，函数g（x）的图象关于y轴对称
B．在同一坐标系中，函数f（x）的图象在函数g（x）的图象的下方
C．函数g（x）的值域是[1，+∞）
D．g（2x）=2f（x）g（x）在（-∞，+∞）恒成立
16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足4$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$2=1，求|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．
3．设函数f（x）=lnx-x2+x+a（a∈R，e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x2+x+2在区间[$\frac{1}{e}$，e]上恰有两相异实根，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a≤2时，证明：f（x）-ex-1＜0．
13．推理与证明是数学的一般思考方式，也是学数学、做数学的基本功．请选择你认为合适的证明方法，完成下面的问题．
已知a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求证：a，b，c，全为正数．
20．已知倾斜角为90°的直线经过点A（2m，3），B（2，-1），则m的值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
17．为了了解某校学生对社会主义核心价值观的背诵掌握情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取7个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、12、12个班级．
（Ⅰ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；
（Ⅱ）若从抽取的7个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率．
18．若函数f（x）是定义R上的增函数，切满足f（1）=0，f（a）+f（b）=f（a+b）-1，那么f（2）=1，关于x的不等式f（x2-1）+f（1-x）＞0的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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