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对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个一元三次函数都有“拐点”;且该“拐点”也为该函数的对称中心.若
,则
( )
A.1
B.2
C.2013
D.2014
试题答案
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C
试题分析:对函数求导
,再求导
,所以
,所以
,所以函数
的对称中心为
.∴
,∴
,故选C.
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已知函数
,其中
为正实数,
是
的一个极值点.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,求函数
在
上的最小值.
已知函数
在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数
的取值范围是
____
.
已知函数
在
处有极值
,则
等于( )
A.
或
B.
C.
或18
D.
(本小题满分共12分)已知函数
,曲线
在点
处切线方程为
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)讨论
的单调性,并求
的极大值。
已知函数
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)求
在区间
上的最值.
函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,
;
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在
上的最大值为
,求
的值.
已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,则实数a的取值范围是__________
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