题目内容

在直角坐标平面上，不等式组
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面区域的面积为
5
2
，则t的值为（　　）
A．-
3
或
3
B．-5或1C．1D．
3
约束条件
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
表示的可行域为：ABCO，是一个直角梯形，
A（t，0），B（t，t+2），C（0，2），O（0，0）．
∵不等式组
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面区域的面积为
5
2
，
∴S=
AB+OC
2
×OA=
2+t+2
2
×t=
5
2
，
即t2+4t=5，解得t=1或t=-5（舍去）．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
不等式组
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
所表示的平面区域的面积等于（　　）
A．3B．9C．18D．36
设x，y满足约束条件
x≥-3
y≥-4
-4x+3y≤12
4x+3y≤36

（1）求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值．
（2）求目标函数z=-4x+3y-24的最小值与最大值．
已知实数x，y满足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
，则2x-y的最大值为（　　）
A．
1
2
B．0C．-1D．-
1
2
已知关于x的一次函数y=mx+n．
（Ⅰ）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（Ⅱ）实数m，n，满足条件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
，求函数y=mx+n在R单调递增，且函数图象经过第二象限的概率．
集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示的平面区域的面积为（　　）
A．4B．3C．2D．
2
已知点M（a，b）在由不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤2
确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（　　）
A．1B．2C．4D．8
若实数x，y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，则z=x+2y的最大值是（　　）
A．
1
2
B．2C．1D．0
求由约束条件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值．

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