题目内容

【题目】定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____ ．

【答案】604

【解析】

由f(x)＋f(x＋5)＝16，可知f(x－5)＋f(x)＝16，则f(x＋5)－f(x－5)＝0，所以f(x)是以10为周期的周期函数．在一个周期(－1,9]上，函数f(x)＝x2－2x在(－1，4]区间内有3个零点，由于区间(3,2013]中包含201个周期，且在区间[0,3]内也存在一个零点x＝2，故f(x)在[0,2013]上的零点个数为3×201＋1＝604．

练习册系列答案
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A.﹣1
B.1
C.3
D.7

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A. 252种 B. 112种 C. 70种 D. 56种

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32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 54 78 32 45 77 89 23 45

若从表中第6行第6列开始向右依次读取数据，则得到的第6个样本编号（ ）．

A.478B.324C.535D.522

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