题目内容
【题目】在函数①y=2x； ②y=2﹣2x；③f（x）=x+x﹣1； ④f（x）=x﹣x﹣3中，存在零点且为奇函数的序号是 ．
【答案】④
【解析】解：函数①y=2x不存在零点且为非奇非偶函数，故不满足条件；
函数②y=2﹣2x存在零点1，但为非奇非偶函数，故不满足条件；
函数③f（x）=x+x﹣1不存在零点，为奇函数，故不满足条件；
函数④f（x）=x﹣x﹣3存在零点1且为奇函数，故满足条件；
所以答案是：④．
【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．
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