已知sinx+$\sqrt{3}$cosx=$\frac{8}{5}$.则cos=( )A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知sinx+$\sqrt{3}$cosx=$\frac{8}{5}$，则cos（$\frac{π}{6}$-x）=（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析利用两角和公式和诱导公式化简即可．

解答解：sinx+$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx+$\sqrt{3}$cosx）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）=2cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{8}{5}$，
∴cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{4}{5}$，
故选D．

点评本题主要考查了两角和与差的正弦函数．考查了学生对基础知识的掌握．

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（Ⅰ）求A；
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14．

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