题目内容
9.已知集合M={x|$\sqrt{x+1}$≥0},集合N={x|x2+x-2<0},则M∩N=[-1,1).分析 求出M中x的范围确定出M,求出N中不等式的解集确定出N,找出两集合的交集即可.
解答 解:由M中$\sqrt{x+1}$≥0,得到x+1≥0,即x≥-1,
∴M=[-1,+∞),
由N中不等式变形得:(x-1)(x+2)<0,
解得:-2<x<1,即N=(-2,1),
则M∩N=[-1,1);
故答案为:[-1,1)
点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
20.如图所示,由直线x=a,x=a+1(a>0),y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间,即a2<${∫}_{a}^{a+1}$x2dx<(a+1)2.类比之,?n∈N*,$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$<A<$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立,则实数A等于( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | ln2 | D. | ln$\frac{5}{2}$ |
4.已知sinx+$\sqrt{3}$cosx=$\frac{8}{5}$,则cos($\frac{π}{6}$-x)=( )
A. | -$\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | -$\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
14.下列说法正确的是( )
A. | 命题“若x=y,则sinx=siny”的否命题为真命题 | |
B. | “直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充分条件是“a=1” | |
C. | 命题“?x∈R,x2+x+1<0”的否定是“?x∈R,x2+x+1>0” | |
D. | 命题:若x2=1,则x=1或x=-1的逆否命题为:若x≠1或x≠-1,则x2≠1 |
1.已知 m、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个互不重合的平面,则下列命题中 正确的是( )
A. | 若 m∥α,n∥α,则 m∥n | B. | 若α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β | ||
C. | 若m⊥α,n⊥α,则 m∥n | D. | 若 m∥α,m∥β,则 α∥β |
18.已知集合A={-2,a},B={2a,b},若A∩B={1},则A∪B=( )
A. | {-2,1,3} | B. | {-2,1,2} | C. | {-2,1} | D. | {-2,1,5} |