题目内容

已知x，y满足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
 
，则2x+y的最大值为
10
10
．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：解：作图
易知可行域为一个三角形，
当直线z=2x+y过点A（4，2）时，z最大是10，
故答案为：10．
点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知x，y满足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，则2x+y的最大值为
10
10
．
已知x，y满足
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
，则z=1-2x+y的最大值为（　　）
已知x，y满足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，则2x+y取最大值时的最优解为
（4，2）
（4，2）
．
已知x，y满足0≤x≤
4-y2
，则
y-2
x-3
的取值范围是
[0，
12
5
]
[0，
12
5
]
．

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