Question

已知x，y满足

0≤x≤4 0≤y≤3 x+2y≤8

，则2x+y的最大值为

10

．

Answer 1

分析：根据目标函数的解析式形式，分析目标函数的几何意义，然后判断目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解

解答：解：令z=2x+y，则y=-2x+z，
则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大
作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
做直线2x+y=0，然后把直线2x+y=0向上平移，结合图形可知，当直线平移到B时，z最大
由

x+2y=8 x=4

可得B（4，2），此时z=10
故答案为：10

点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学思想