Question

已知x，y满足

0≤x≤1 0≤y≤1 y-x≥ 1 2

，则z=1-2x+y的最大值为（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  3

  2

• D．0

Answer 1

分析：先画出足约束条件

0≤x≤1 0≤y≤1 y-x≥ 1 2

的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出-2x+y的最大值，进而可求z的最大值

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
三个顶点分别是B（0，1），C（

1

2

，1），B（0，

1

2

）
由图可知，当x=0，y=1时，-2x+y的最大值是1，此时Z=2
故选A

点评：本题考查线性规划问题，目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般利用几何意义或角点法，要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．