Question

【题目】若直线与函数，图像交于异于原点不同的两点，且点，若点满足，则( )

A. B. 2 C. 4 D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：由直线x+ky=0过原点，函数f（x）是定义域R上的奇函数；知直线x+ky=0与函数f （x）图象的交点A，B关于原点对称，得出，再由向量相等列方程组求出m、n的值，再求m+n．

详解：直线x+ky=0，∴y=﹣x，直线过原点；

又函数f（x）==，

且f（﹣x）=

∴f（x）是定义域R上的奇函数；

由直线x+ky=0（k≠0）与函数f（x）的图象交于不同的两点A，B，

则A、B关于原点对称，∴，

又点C（9，3），，

∴，

即（m﹣9，n﹣3）=（﹣2m，﹣2n），

∴，解得，

∴m+n=4．故答案为：C