Question

【题目】某地新建一家服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为万件、万件、万件、万件.由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好.为了推销员在推销产品时接收订单不产生过多或过少的情况，需要估测以后几个月的产量，假如你是厂长，就月份x、产量y给出四种函数模型：，，，.你将利用零一种模型去估算以后几个月的产量？

Answer 1

【答案】选用比较接近客观实际.

【解析】

由题意知，，，，根据其中某些点确定函数模型，再求解其他点的估计值，计算误差值，取误差值最小以及有上升趋势的函数模型，即可.

解:由题意知，，，.

(1)对于一次函数模型，将B，C两点的坐标分別代入，得解得

.

将点A的横坐标代入，得，与实际误差为0.1;将点D的横标代入，得，与实际误差为0.03.

(2)对于二次函数模型，将A，B，C三点的坐标分别代入，得解得.

将点D的横坐标代入，得，与实际误差为0.07.

(3)对于幂函数模型，将A，B两点的坐标分别代入，得解得 .

将C，D两点的横坐标分别代入，得，与实际误差为0.05;

，与实际误差为0.11.

(4)对于指数型函数模型，将A，B，C三点的坐标分别代入，得解得 .

将点D的横坐标代入，得，与实际误差为0.02.

比较上述四个模拟函数的优劣，既要考虑误差最小，又要考虑生产的实际问题，比如增产的趋势和可能性，可以认为最佳.一是误差最小，二是由于新建厂，开始随着工人技术管理效益逐渐提高，一段时间内产量明显上升，但到一定时期后，设备不更新，而么产量必然要趋于稳定，而恰好反映了这种趋势，因此选用比较接近客观实际.