[题目]将函数的图象向右平移个单位长度后.得到函数.则函数的图象的一个对称中心是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析：利用辅助角公式进行化简，结合平移关系求出g（x）的解析式，利用对称性进行求解即可．

详解：f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+（1+cos2x）=sin2x+cos2x+=2sin（2x+）+，

将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，

即g（x）=2sin[2（x﹣）+]+=2sin2x+，

由2x=kπ，k∈Z，得x=，此时g（x）=，

即函数的对称中心为（，），

当k=1时，对称中心为.

故答案为：D

点睛: (1) 本题主要考查三角函数的图象和性质，求出函数的解析式，结合对称性是解决本题的关键．(2)的图像的对称中心为

练习册系列答案

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