Question

11．曲线y=e^x在点（0，1）处的切线方程是x-y+1=0．

Answer 1

分析 求出原函数的导函数，得到在x=0处的导数值，再求出f（0），然后直接写出切线方程的斜截式．

解答 解：由f（x）=e^x，得f′（x）=e^x，
∴f′（0）=e⁰=1，即曲线f（x）=e^x在x=0处的切线的斜率等于1，
曲线经过（0，1），
∴曲线f（x）=e^x在x=0处的切线方程为y=x+1，即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，曲线上某点处的导数值，就是曲线在该点处的切线的斜率，是中档题．