题目内容
20．下列命题中，正确的个数是（1）直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行；
（2）a，b为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个；
（3）直四棱柱是直平行六面体
（4）两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 （1）利用线面平行的判定定理即可判断出正误；
（2）利用异面直线的性质与线面平行的判定定理即可断出正误；
（3）利用直四棱柱与直平行六面体的定义，即可判断出正误；
（4）两相邻侧面所成角相等的棱锥不一定是正棱锥，例如把如图所示的正方形折叠成三棱锥不是正棱锥．
解答 
解：（1）直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这个平面不一定平行，因此不正确；
（2）a，b为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个，正确；
（3）直四棱柱不是直平行六面体，因此不正确；
（4）两相邻侧面所成角相等的棱锥不一定是正棱锥，例如把如图所示的正方形折叠成三棱锥不是正棱锥．
综上正确的有1个．
故选：B．
点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、线面平行的判定定理、直四棱柱与直平行六面体的定义等基础知识，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F是BE的中点．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
15．将函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{12}$ | D． | $\frac{7π}{12}$ |
10．设i为虚数单位，则复数i2015等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |