题目内容
在棱长为
的正方体
中，
为棱
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
; (Ⅱ)求
与平面
所成角的余弦值.
的正方体中，为棱的中点.(Ⅰ)求证：
平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值. (Ⅰ)证明见解析(Ⅱ)
(Ⅰ)（略证）：只需证
即可。 ……6分
(Ⅱ)连接
，由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影，则
即为与平面所成角. …… 10分
在
中，
，
则
所以与平面所成角的余弦值为. …… 14分
即可。 ……6分(Ⅱ)连接
，由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影，则即为与平面所成角. …… 10分在
中，，则
所以
与平面所成角的余弦值为. …… 14分
练习册系列答案
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中，
∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点。
；
到平面BMC的距离；
1的大小。
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
是线段
的中点.
；（2）求二面角
的大小；
为一动点，若点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值.
，D是CE的中点，点M和点N在
ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以
的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0
。
中，
.
（5分）
的大小。（7分）
平面角的大小。（7分）
，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角
的大小为1200．
；
，
为
上的点.
；
—
的大小为
的值.
，那么点M到直线EF的距离为( )
