Question

正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为(    )

A．

B．1

C．

D．

Answer 1

A

过点M作MM′⊥EF,则MM′⊥平面BCF
∵∠MBE=∠MBC  ∴BM′为∠EBC为角平分线，
∴∠EBM′=45°,BM′=,从而MN=，故选A。