Question

已知
(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ)

试题分析：解:(Ⅰ) 
由题意的解集是即的两根分别是.
将或代入方程得.
.
(Ⅱ)由题意:在上恒成立
即可得
设,则
令,得(舍)
当时,;当时,
当时,取得最大值, =2
.的取值范围是.
点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。本题是应用导数求函数的单调区间和解决不等式中参数的取值范围。