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给出定义:若函数
在D上可导,即
存在,且导函数
在D上也可导,则称
在D上存在二阶导函数,记
=
,若
<0在D上恒成立,则称
在D上为凸函数,以下四个函数在
上不是凸函数的是( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
试题答案
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B
试题分析:若
=
,则
,
,当
时,
,所以
=
不是凸函数。故选B。
点评:本题着重考查导数的运算,因而求得公式及运算要熟悉。
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设a为实数,函数
是偶函数,则曲线
在原点处的切线方程为( )
A.
B.y=3x
C.
D.y=4x
已知
(Ⅰ)如果函数
的单调递减区间为
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)对一切的
,
恒成立,求实数
的取值范围
函数
在R上不是单调递增函数,则
的范围是
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)当
时,函数
在
上的最大值为
,若存在
,使得
成立,求实数b的取值范围.
若曲线
的一条切线
与直线
垂直,则
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
下列命题:①若
存在导函数,则
;②若函数
,则
;③若函数
,则
;④若三次函数
,则“
”是“f(x)有极值点”的充要条件;⑤函数
的单调递增区间是
.其中真命题为____.(填序号)
已知
的图象经过点
,且在
处的切线方程是
(1)求
的解析式;(2)求
的单调递增区间
从
轴上一点A分别向函数
与函数
引不是水平方向的切线
和
,两切线
、
分别与
轴相交于点B和点C,O为坐标原点,记△OAB的面积为
,△OAC的面积为
,则
+
的最小值为
.
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