题目内容
证明函数 是增函数，并求函数的最大值和最小值。
．证明：见解析，当x=3时， 当x=5时，
解析
（本小题满分12分）已知函数．(1)判断其奇偶性;(2)指出该函数在区间上的单调性并证明;(3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.（不用证明）
设为实数，函数。（1）若，求的取值范围 （2）求的最小值 （3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。
已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]内单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)<0的实数m的取值范围．
（本小题满分14分）函数 （1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间
已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：①、是定义域中的数时，有；②是定义域中的一个数）；③当时，．（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）当函数的定义域为时，①求的值；②求不等式的解集．
（本小题满分12分）如图，角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），△为等边三角形．（1）若点的坐标为，求的值；（2）设，求函数的解析式和值域．
（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。（1）求的值；（2）证明：在R上为单调递增函数；（3）若有不等式成立，求的取值范围。
（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．
是增函数，并求函数的最大值和最小值。
当x=5时，
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．
上的单调性并证明;
上的增减性.（不用证明）
为实数，函数
。
，求
的最小值 
，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式
的解集。
，求
的值域
上有最大值14。求
的值； 
，作出
的草图，并通过图象求出函数
的单调区间
的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
、
是定义域中的数时，有
；
是定义域中的一个数）；
时，
．
与
之间的关系，并推断函数
上的单调性，并证明；
时，
的值；②求不等式
的解集． 
的始边
落在
轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点
、
（
），△
为等边三角形．
，求
的值；
，求函数
的解析式和值域．
的定义域为R，当
时，
，且对任意
，都有
，且
。
的值；
成立，求
的取值范围。
．
在（
，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；
，
）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．