Question

(本小题12分)在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长；

Answer 1

AB= 。

解析试题分析：先根据余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根据正弦定理可得答案．
解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6,
由余弦定理得cos=,    4分
ADC="120°," ADB=60°
在△ABD中，AD="10," B="45°," ADB=60°，                  2分
由正弦定理得,
AB=                  6分
考点：本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用．属基础题．
点评：解决该试题的关键是合理的选择三角形ADC，然后借助于余弦定理得到COS的值，再利用正弦定理得到边的求解。