题目内容

若关于x的方程|ax-1|=2a,(a>0,a≠1)有两个不相等实数根,则实数a的取值范围是
 
分析:先画出a>1和0<a<1时的两种图象,根据图象可直接得出答案.
解答:解:据题意,函数y=|ax-1|(a>0,a≠1)的图象与直线y=2a有两个不同的交点.
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由图知,0<2a<1,所以a∈(0,
1
2
),
故答案为:(0,
1
2
).
点评:本题主要考查指数函数的图象与性质,考查方程根的个数的判断,体现了数形结合及转化的数学思想.
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