题目内容
1.若a>0,b>0,且a+b=2,则ab+$\frac{1}{ab}$的最小值为( )A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 2$\sqrt{2}$ |
分析 首先,根据基本不等式确定ab≤1,然后,再用不等式确定ab+$\frac{1}{ab}$的最小值即可,注意验证等号成立的条件.
解答 解:∵a>0,b>0,且a+b=2,
∴2=a+b≥2$\sqrt{ab}$,
∴ab≤1,
∴ab+$\frac{1}{ab}$≥2,
(当且仅当ab=1时等号成立).
故选:A.
点评 本题重点考查了基本不等式的应用,应用不等式时,一定要注意“一正、二定、三相等”,等号成立的条件很重要,切勿忽视.
练习册系列答案
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