Question

【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”．为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研．人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

（2）从调查的100人中年龄在15～25，25～35两组按分层抽样的方法抽取6人参加某项活动现从这6人中随机抽2人，求这2人中至少1人的年龄在25～35之间的概率．

参考数据：

其中n＝a+b+c+d

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

(1)根据题中数据汇总调表再计算判断即可.

(2)根据分层抽样以及枚举法求解概率即可.

（1）由统计数据填写的2×2列联表如下：

	年龄45岁以下	年龄45岁以上	总计
支持	35	45	80
不支持	15	5	20
总计	50	50	100

6.25＞3.841，

∴有95%的把握认为以45岁为分界点的同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异．即在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

（2）从调查的100人中年龄在15～25，25～35两组按分层抽样的方法抽取6人参加某项活动，

在15～25，25～35两组共有30人，

15～25组有100×0.02×10＝20人，抽取204人，设抽取的4人为A，B，C，D，

25～35组有100×0.01×10＝10人，抽取102人，设抽取的2人为a，b，

现从这6人中随机抽2人的基本事件为：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab，15种情况；

这2人中至少1人的年龄在25～35之间的概率是．

所以这2人中至少1人的年龄在25～35之间的概率是．