题目内容
9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中S4=-8,a3+a4=0.(1)求此数列的通项公式an;
(2)求此数列的前n项和公式Sn.
分析 (1)利用a1+a2=S4-(a3+a4)及(a3+a4)-(a1+a2)=4d可知公差d=2,进而可得结论;
(2)通过(1)、利用等差数列的求和公式计算即得结论.
解答 解:(1)依题意,a1+a2=S4-(a3+a4)=-8,
∴(a3+a4)-(a1+a2)=4d=8,即d=2,
又∵a1+(a1+2)=-8,
∴a1=-5,
∴此数列的通项公式an=-5+2(n-1)=2n-7;
(2)由(1)知,Sn=$\frac{n}{2}({a}_{1}+{a}_{n})$=$\frac{n}{2}(-5+2n-7)$=n2-6n.
点评 本题考查数列的通项及前n项和,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | 极大值为$\frac{4}{27}$,极小值为0 | B. | 极大值为0,极小值为$\frac{4}{27}$ | ||
C. | 极小值为-$\frac{4}{27}$,极大值为0 | D. | 极大值为-$\frac{4}{27}$,极小值为0 |