题目内容
(本小题满分14分)
已知数列
中，
，
，对任意
有
成立.
(I)若
是等比数列，求
的值；
(II)求数列的通项公式；
(III)证明：
对任意成立.
解：(I)设
，则
，
令
，得
或者
，即
或
；
(II)由(I)知 
，而
，
故
，
同理
有
，
两式作差得 
，即
.
(III)当
时，注意到
，于是
.
显然当
时，不等式成立；对于
，
当
为奇数时，
；
当为偶数时，
.
综上 对任意
有
成立.
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）