题目内容

1．若x1，x2，x3，x2015的方差为3，则3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），3（x2015-2）的方差为（　　）
A．3B．9C．18D．27

分析 由已知中x1，x2，x3，…，x2015的方差为3，根据一组数据同时减小2，数据的方差不变，求出（x1-2），（x2-2），（x3-2），…，（x2015-2）的方差，进而根据一组数据扩大a倍，则方差扩大a2倍，得到3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2015-2）的方差．

解答 解：∵x1，x2，x3，…，x2015的方差为3，
∴（x1-2），（x2-2），（x3-2），…，（x2015-2）的方差为3，
∴3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2015-2）的方差为27，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是方差，其中一组数据同时减小a，数据的方差不变，一组数据扩大a倍，则方差扩大a2倍，是解答此类问题的关键．

练习册系列答案
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11．“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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