题目内容

11．“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直的性质定理进行判断即可．

解答 解：若直线l垂直于△ABC的边AB，AC，
∵AB∩AC=A，
∴l⊥平面ABC，则直线l垂直于△ABC的边BC，即充分性成立，
反正若直线l垂直于△ABC的边BC，则直线l不一定垂直于平面ABC，故直线l垂直于△ABC的边AB，AC不成立，
故“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面垂直的判定定理和性质定理是解决本题的关键．

练习册系列答案
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