Question

在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2) < 0的实数x的取值范围为_____________

Answer 1

(-2,1)

试题分析：∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，∴化简得x²+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，
得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2无解．
∴-2＜x＜1．故答案为(-2,1)
点评：新定义问题，关键是根据已知的新定义化简求值，会求一元二次不等式的解集。