题目内容
已知是等差数列,满足,数列满足,且为等比数列.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线交椭圆于不同两点,设,为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
选修4-5:不等式选讲
已知,,函数的最小值为2.
(1)求的值;
(2)证明:与不可能同时成立.
中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为2,2,5,则输出的( )
A.7 B.12 C. 17 D.34
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的方程为.
(1)写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
已知函数与图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
去城市旅游有三条不同路线,甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去城市旅游,若每位同学选择每一条线路的可能性相同,则这两位同学选择同一条路线的概率为( )
A. B. C. D.
(文)设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得,则该双曲线的离心率为( )
C. 4 D.
若是常数,则“且”是“对任意,有”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件