Question

复平面上两点A，B分别对应复数1和i．

　　①若线段AB上的点对应复数z＝a＋bi（a，b∈R），求a，b间的关系及a，b的取值范围；

　　②求复数－1－i在复平面上对应点的轨迹方程．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：①由题知A，B两点的坐标为A（1，0），B（0，1）线段AB为直线x＋y＝1上的一段，则a，b满足条件为：，，； 　　②设P（x，y）为复数在复平面上对应点， 　　∴  ， 　　∴  ，消a得． 　　又，得． 　　所以轨迹方程为：．