Question

19．若$\overrightarrow a=（{1，4}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，则$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$的值为5．

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算、模的计算公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（{1，4}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，
∴$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$=（1，4）+2（1，0）=（3，4），
∴$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了向量的坐标运算、模的计算公式，考查了计算能力，属于中档题．