题目内容

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
与
a
垂直，则实数k等于
 
．
分析：先求出k
a
-2
b
与
a
的坐标，再利用2个向量垂直，数量积等于0，求出待定系数k的值．
解答：解：∵向量
a
=(1 ， 1)，
b
=(2 ， -3)，若k
a
-2
b
与
a
垂直，
∴（k
a
-2
b
）•
a
=0，即：（k-4，k+6）•（1，1）=0，
∴k-4+k+6=0，∴k=-1．
点评：本题考查2个向量垂直的条件．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，-1），
b
=（3，4），则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），若
a
⊥
b
，则n等于（　　）
A、-3B、-2C、1D、2
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
与向量
a
+k
b
共线，则实数k=
-1
-1
．

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

(本题满分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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