题目内容
若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+
的最小值为( )
的最小值为( )| A．2 | B．4 | C． | D．2 |
C
由已知利用基本不等式得ab的取值范围而后换元利用函数的单调性求解.
由a+b=1,a>0,b>0得
2
≤a+b=1,∴≤
,∴ab≤
.
令ab=t,则0<t≤,
则ab+=t+
,结合函数的图象可知t+在(0,]上单调递减,故当t=时,t+有最小值为+4=.
由a+b=1,a>0,b>0得
2
≤a+b=1,∴≤,∴ab≤.令ab=t,则0<t≤
,则ab+
=t+,结合函数的图象可知t+在(0,]上单调递减,故当t=时,t+有最小值为+4=.
练习册系列答案
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、
，“
”是“
”成立的( )
，b＝y＋
，c＝z＋
，则a，b，c三数( )
(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a= .
，
，若
，则
的最小值为
，则函数
的最小值为（ ）
的函数
的图象的两个端点为
,
是
图象上任意一点，其中
，向量
，若不等式
恒成立，则称函数
阶线性近似”. 若函数
上“
的最小值为 。