题目内容

曲线上的点到直线的最短距离是(   )

A. B. C. D.0

B

解析试题分析:
对曲线y=ln(2x-1)进行求导,令y′=2,解出这个点,再根据点到直线的距离进行求解;解:∵曲线y=ln(2x-1),∴y′= ,分析知直线2x-y+8=0与曲线y=ln(2x-1)相切的点到直线2x-y+8=0的距离最短, y′═=2,解得x=1,把x=1代入y=ln(2x-1),∴y=0,∴点(1,0)到直线2x-y+8=0的距离最短,∴d= 故答案为2,选B.
考点:导数的几何意义
点评:此题主要利用导数研究曲线上某点的切线方程,还考查点到直线的距离,此题是一道基础题;

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