题目内容
(本小题满分13分)已知函数(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)设的两个极值点,的一个零点,且证明:存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列,并求.
(1)y="x" - 2(2)
解析
定义域为R,且对任意实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为M,例如,函数。(1)已知函数,证明:;(2)写出一个函数,使得,并说明理由;(3)写出一个函数,使得数列极限
(本小题满分13分)设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值点.
(本题12分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合:①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;②在的定义域内存在区间,使得在上的值域是.(1)判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则请求出区间;(2)若函数,求实数的取值范围.
(14分)设函数是定义域为R上的奇函数。(1)求的值.(2)若上的最小值为—2,求m的值。
(本题满分10分)设函数,求:(1);(2);(3)函数.
已知函数=.(1)判断的奇偶性并说明理由;(2)判断在上的单调性并加以证明.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合A,(1)求集合;(2) 若,求的值;(3)若全集,,求及
(本题满分13分) 已知三次函数的导函数,,、为实数。(1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值;(2)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。