Question

若直线x+y+a=0与半圆y=-

1-x2

有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[1， 2 ）

B．[1， 2 ]

C．[- 2 ，1]

D．（- 2 ，1）

Answer 1

如图所示，
当直线y=-x-a过（-1，0），将x=-1，y=0代入得：1-a=0，即a=1；
当直线y=-x-a与半圆相切时，圆心到直线的距离d=r，即

|a|

2

=1，即a=-

2

（舍去）或a=

2

，
则曲线与直线有两个不同的交点，得到实数a的取值范围是[1，

2

）．
故选：A．