题目内容

过点P（0，1）向圆x2+y2-4x-6y+12=0引切线，则切线长为______．
圆x2+y2-4x-6y+12=0 即 （x-2）2+（x-3）2=1，表示以C（2，3）为圆心，半径R=1的圆．
PC=
(2-0)2+(3-1)2
=2
2
，故切线的长为
PC2-R2
=
7
，
故答案为
7
．
练习册系列答案
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已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程．
已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a），
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若a=
2
，过点M的圆的两条弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．
已知直线l与圆O：x2+y2=1在第一象限内相切于点C，并且分别与x，y轴相交于A、B两点，则|AB|的最小值为______．
若直线y=x+b与曲线x=
1-(y-1)2
恰有一个公共点，则b的取值范围为______．
点P是直线l：x-y-2=0上的动点，点A，B分别是圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：x2+（y-3）2=1上的两个动点，则|PA|+|PB|的最小值为______．
（Ⅰ）已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a），若实数a＞0且过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（Ⅱ）过点（
2
，0）引直线l与曲线y=
1-x2
相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，求直线l的方程．
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圆心为C，直线l：y=x+b，圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍．
（1）若b=4，求直线l被C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心C下方的圆的切线，求b的取值范围．
若直线x+y+a=0与半圆y=-
1-x2
有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，
2
）		B．[1，
2
]		C．[-
2
，1]		D．（-
2
，1）

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