题目内容
【题目】下列函数f（x）中，满足“任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= 
﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=ln x
D.f（x）=2x
【答案】A
【解析】解：若对任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0， 则f（x）在区间（0，+∞）上为减函数，
A中，f（x）= 
﹣x在区间（0，+∞）上为减函数，满足条件，
B中，f（x）=x3在区间（0，+∞）上为增函数，不满足条件，
C中，f（x）=lnx在区间（0，+∞）上为增函数，不满足条件，
D中，f（x）=2x在区间（0，+∞）上为增函数，不满足条件，
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数单调性的判断方法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．
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【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩进行分析．下面是该生
次考试的成绩．
数学 | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
（Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；
（Ⅱ）已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，求物理成绩
与数学成绩的回归直线方程
（Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（附： 
）
【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．
（1）求图中
的值；
（2）估计该次考试的平均分
（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；
（3）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（参考公式： 
，其中
）
| 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 0．780 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
