题目内容
【题目】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额
（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
组别 | 红包金额分组 | 频数 |
|
| 2 |
|
| 9 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
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（Ⅰ）写出的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记
组红包金额的平均数与方差分别为
组红包金额的平均数与方差分别为
，试分别比较
与
、
与
的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从
两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为
，求
的分布列和数学期望．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
【解析】试题分析：（1）通过数数可得m,n值，根据中位数定义可得中位数落在哪个组别，（2）C组均值比E均值小，但波动幅度也比E组小，根据方程定义可得
（3）先确定随机变量取法，再根据组合数求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.
试题解析：（Ⅰ）m=4，n=2，B；
（Ⅱ）
<
， 
<
；
（Ⅲ）
的可能取值为0，30，140，170，
| 0 | 30 | 140 | 170 |
|
|
|
|
|
的数学期望为
．
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