题目内容
【题目】食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金
万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金
万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入
、种黄瓜的年收入
与各自的资金投入
（单位：万元）满足
，
．设甲大棚的资金投入为
（单位：万元），每年两个大棚的总收入为
（单位：万元）．
（1）求
的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入，才能使总收入最大．
【答案】（1）
；（2）当甲大棚投入资金为128万元，乙大棚投入资金为72万元时，总收益最大.
【解析】
（1）根据题意，可分别求得甲、乙两个大棚的资金投入值，代入解析式即可求得总收益.
（2）表示出总收益的表达式，并求得自变量取值范围，利用换元法转化为二次函数形式，即可确定最大值.
（1）当甲大棚的资金投入为50万元时，乙大棚资金投入为150万元，
则由足
，
．
可得总收益为
万元；
（2）根据题意，可知总收益为
满足
，解得
，
令
，
所以
，
因为
，
所以当
即
时总收益最大，最大收益为
万元，
所以当甲大棚投入资金为128万元，乙大棚投入资金为72万元时，总收益最大，最大收益为282万元.
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小学同步三练核心密卷系列答案
【题目】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额
（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
组别 | 红包金额分组 | 频数 |
|
| 2 |
|
| 9 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
（Ⅰ）写出的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记
组红包金额的平均数与方差分别为
组红包金额的平均数与方差分别为
，试分别比较
与
、
与
的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从
两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为
，求
的分布列和数学期望．
