题目内容
【题目】已知函数f（x）=lnx﹣x2与g（x）=（x﹣2）2﹣ 
﹣m的图象上存在关于（1，0）对称的点，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，1﹣ln2）
B.（﹣∞，1﹣ln2]
C.（1﹣ln2，+∞）
D.[1﹣ln2，+∞）
【答案】D
【解析】解：由已知可得：g（x）=（x﹣2）2﹣ 
﹣m的图象
与函数y=﹣f（2﹣x）=﹣ln（2﹣x）+（2﹣x）2的图象有交点，
即（x﹣2）2﹣ ﹣m=﹣ln（2﹣x）+（2﹣x）2有解，
即m=ln（2﹣x）﹣ 有解，
令t=2﹣x，y=ln（2﹣x）﹣ =lnt+ 
，
则y′= 
﹣ 
= 
，
当t∈（0， 
）时，y′＜0，函数为减函数；
当t∈（ ，+∞）时，y′＞0，函数为增函数；
故当t= 时，函数取最小值ln +1=1﹣ln2，无最大值，
故m∈[1﹣ln2，+∞），
故选：D
【考点精析】认真审题，首先需要了解利用导数研究函数的单调性(一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减)．
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【题目】共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示，若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁～39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知在“经常使用单车用户”中有 
是“年轻人”． 
（Ⅰ）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列2×2列联表，并根据列联表的独立性检验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？
使用共享单车情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
（Ⅱ）将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X，求X的分布列与期望．
（参考数据：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中，K2= 
，n=a+b+c+d）
