题目内容
9．已知m+n=2e（m，n∈R），那么lnm•lnn的最大值是1．分析 先根据基本不等式得到mn≤$\frac{1}{4}$（m+n）2=e2，再根据基本不等式和对数的运算性质即可得到答案．
解答 解：∵m+n=2e，
∴mn≤$\frac{1}{4}$（m+n）2=e2，
∴lnm•lnn≤$\frac{1}{4}$（lnm+lnn）2=$\frac{1}{4}$ln2（mn）=1，当且仅当m=n=e时取等号，
∴lnm•lnn的最大值是1，
故答案为：1
点评 本题考查了基本不等式的应用，属于基础题
练习册系列答案
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| A． | 2035 | B． | 2036 | C． | 4084 | D． | 4085 |
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