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一个空间几何体的三视图如图(1)所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积和表面积分别为 ( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
试题答案
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B
由三视图可知该几何体是倒放的三棱柱,其中三棱柱的底面是边长为4的等腰直角三角形,高为4,则
,故选B
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一空间几何体的三视图如图所示(正、侧视图是两全等图形,俯视图是圆及圆的内接正方形),则该几何体的表面积是
A.7
cm
2
B.(5
+4
)cm
2
C.(5
+2
)cm
2
7
D.(6
+2
-2)cm
2
(本题满分14分)如图,已知平行六面体
中,底面
是边长为
的菱形,侧棱
且
;
(Ⅰ)求证:
平面
及直线
与平面
所成角;
(Ⅱ)求侧面
与侧面
所成的二面角的大小的余弦值
一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为
,则
h
=( )
A.
B.
C.
D.
小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看,并让小明猜想这个物件的形状是
A.长方形
B.圆柱
C.立方体
D.圆锥
当圆锥的侧面积和底面积的比值是
时,圆锥轴截面的顶角等于( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,
是线段EF的中点.
(1)求证:
;(2)设二面角A—FD—B的大小为
,求
的值;
(3)设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照
的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值.
如图1是一个圆柱的三视图,则此圆柱的侧面积是
_____
.
在平面上,设
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高,
为p点到四个面的距离,我们可以得到类似结论为
关 闭
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