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函数
的单调递增区间为( )
A.
和
B.
C.
D.
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A
试题分析:
,
,所以函数
的单调递增区间为
和
,故选A.
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已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若方程
有解,求实数m的取值范围;
(3)若存在实数
,使
成立,求证:
.
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
与
在
处相切,试求
的表达式;
(Ⅱ)若
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明不等式:
.
已知
为实常数,函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
有两个不同的零点
;
(Ⅰ)求实数
的取值范围;
(Ⅱ)求证:
且
.(注:
为自然对数的底数)
已知函数
.
(I)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
,试解答下列两小题.
(i)若不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(ii)若
是两个不相等的正数,且以
,求证:
.
函数
f
(
x
)=
x
3
-3
a
2
x
+
a
(
a
>0)的极大值为正数,极小值为负数,则
a
的取值范围为________.
若函数
f
(
x
)=ln
x
-
ax
2
-2
x
(
a
≠0)存在单调递减区间,则实数
a
的取值范围是______.
设定义在R上的函数
f
(
x
)是最小正周期为2π的偶函数;
f
′(
x
)是
f
(
x
)的导函数,当
x
∈[0,π]时,0<
f
(
x
)<1;当
x
∈(0,π)且
x
≠
时,
f
′(
x
)>0.则函数
y
=
f
(
x
)-sin
x
在[-2π,2π]上的零点个数为________.
若函数
的导函数
,则函数
的单调减区间是
_
.
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