题目内容
【题目】已知f（x）= 
，x∈R．
（1）求证：对一切实数x，f（x）=f（1﹣x）恒为定值．
（2）计算：f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．
【答案】
（1）证明：∵f（x）= 
，x∈R．
∴对一切实数x，
f（x）+f（1﹣x）= + 
= 
= + 
=1，
∴对一切实数x，f（x）+f（1﹣x）恒为定值1
（2）解：∵f（x）+f（1﹣x）=1，
∴f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）
=[f（﹣6）+f（7）]+[f（﹣5）+f（6）]+[f（﹣4）+f（5）]+[f（﹣3）+f（4）]
+[f（﹣2）+f（3）]+[f（﹣1）+f（2）]+[f（0）+f（1）]
=1+1+1+1+1+1+1=7
【解析】（1）由f（x）= ，x∈R．利用函数性质能推导出对一切实数x，f（x）+f（1﹣x）恒为定值1．（2）由f（x）+f（1﹣x）=1，能示出f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值的相关知识，掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．
芝麻开花课程新体验系列答案【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示． 
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q（万股） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？
