Question

18．已知复数z表示的点直线y=2x上，且|z|=2$\sqrt{5}$，则z=±（2+4i）．

Answer 1

分析 设出复数z，然后利用复数的模求解即可．

解答 解：由题意设复数z=a+2ai，
∵|z|=2$\sqrt{5}$，
∴$\sqrt{{a}^{2}+4{a}^{2}}=2\sqrt{5}$，
解得a=±2．
故答案为：±（2+4i），

点评 本题考查复数的模的求法，考查计算能力．